Задачка для средней школы

[m61]

Листая журнал "Квант" (по своей дурацкой привычке - перед сном, уже лежа в постели, стопка этих журналов лежит на стеллаже рядом), натолкнулся на следующую забавную задачку:

Имеется 2000 монет, из которых две - фальшивые: одна легче настоящей, а другая тяжелее. Как за четыре взвешивания на чашечных весах без гирь установить, что больше: суммарный вес двух фальшивых монет или суммарных вес двух настоящих монет; или же эти веса равны?

После короткого, но весьма интенсивного мозгового штурма (ярость которого сильно подстегивалась оскорбительным заголовком задачи - "для 9 класса") сна, разумеется, уже не было ни в одном глазу - собственно, именно поэтому я и называю данную привычку "дурацкой", ведь происходит подобное со мной уже далеко не первый раз.

А еще заснуть мне мешала горечь - ведь в то время (я листал номер журнала, вышедший в 89 году) такая задачка действительно была "на одну левую" многим девятиклассникам. Ну, а сколько нынешних (кроме учеников единичных элитных спецшкол) сумеют ее одолеть?

И эта горечь - тоже стала для меня уже привычной...

Comments

[jorian.livejournal.com]

А задачка-то простая. Главное - сообразить, что требуется не найти конкретные монеты, а просто сравнить вес.

[m61.livejournal.com]

Шансы на что? :)

[bjglj.livejournal.com]

С баша:
xxx: какой у тебя IQ ?
yyy: я его удалила эта прошлый век

И ведь правда прошлый век. :(

[crosszzzz.livejournal.com]

Деградация полным ходом идет.

[scholar-vit.livejournal.com]

Просто, но приятно

[m61.livejournal.com]

Да, сама задачка мне тоже очень понравилась.

[m61.livejournal.com]

Кстати, возможно, Вам будет интересно - вроде бы (по крайней мере, я пока ошибок не вижу) нашлось решение и за три взвешивания: http://ulechka-spb.livejournal.com/229334.html?thread=1540566#t1540566

[gyrates.livejournal.com]

В школе мы такими задачками не занимались. Полагаю, если запустить среднего девятиклассника в мою детскую библиотеку, где был изрядный набор книг из серии "занимательная ___", то он распрекрасно справится. И через 20 лет так же благополучно напрочь забудет содержание освоенных подвывертов, которые делают решение таких задачек легким и занимательным :)

[veldandi.livejournal.com]

У меня маленький племянник удивлялся, зачем мне столько книг.
А их не так уж и много... и он смотрел не на стеллажи с этнографией, а на шкафчик с приключенческим фентези.

[dmitry-the-pooh.livejournal.com]

"Квант", собственно, тоже не "Мурзилкой" был, достаточно элитарный (в правильном понимании этого слова) журнал.
А задачка неплоха, идея пришла почти сразу, но проверка потребовала минут 10 и листика с бумажкой.

[m61.livejournal.com]

Вот забавно, кстати, - у меня же и другие старые журналы сохранились: "Наука и жизнь", "Техника - Молодежи", "Юный Техник", наконец. Но их я практически не открываю, очень редко иногда.

А вот "Квант" - постоянно.

[naxellent.livejournal.com]

Я помню эту задачку, мы "Квант" выписывали )
Решение было нетривиальным, но довольно простым ) Осталось вспомнить - каким )

[m61.livejournal.com]

Если не вспомнится - обращайся, с удовольствием расскажу. :)

[stierliz.livejournal.com]

У нас в классе(85 выпуск) только один мог бы, подозреваю. И то вряд ли. Идеализация прошлого это бич нынешних времён. Наблюдая одноклассников своих сыновей могу сказать что изменений очень мало и в основном в лучшую сторону. Речь более развита и более смышлёны в бытовом смысле. А что читают меньше так и раньше читали по настоящему единицы. И большинство из-за отсутствия других развлечений и читали всякую чухню.

[bjglj.livejournal.com]

Дело (пока) не в том, сколько решило бы эту задачу, а в том, как к ним относятся одноклассники/сверстники.

[shilo-namylin.livejournal.com]

А ведь в уме не получилось, пришлось карандашиком :)

[noosip.livejournal.com]

Мнится мне, что трех взвешиваний хватит, нет?

[m61.livejournal.com]

Мне понадобилось четыре, интересно было бы увидеть ваш вариант. :)

[zlata-gl.livejournal.com]

Я задачу раньше не слышала.
Решила минут за 15, с бумагой.
Спасибо, красивая задачка, утащу коллегам.

И я бы не сказала, что в нашем классе так много народу решили бы эту задачу.У нас было человек 5 любителей математики и физики, остальные учились "так себе" и не интересовались знаниями "сверх учебника".
Человек 10 учились на "3 пишем, 2 в уме".

[m61.livejournal.com]

Ну, я же не написал - "большинство бы решило". :) А 5 любителей физики и математики в классе - это уже немало, тем более - по нынешним временам.

[alitet-1.livejournal.com]

Спорю на 50 тысяч рублей, что можно решить с тремя взвешиваниями. Интуиция подсказывает :) И деньги срочно нужны :)

[m61.livejournal.com]

Извините, на деньги не спорю. :) Но с удовольствием услышал бы ваш вариант. :)

[asmud.livejournal.com]

Несложно. Впрочем, нечто близкое в детстве решал.
Льстите тогдашним девятиклассникам. Сильно льстите.

[c-cheburator.livejournal.com]

Три взвешивания, вчера с женой решали полчаса )) Снчала на бумаге - ни черта не получилось. Но подход был верный. Потом взяли, натурально, монеты. И быстро все стало понятно.
Можно и за два (но тут зависит от распределения фальшивок), но максимум - три.

[c-cheburator.livejournal.com]

После решения ВНЕЗАПНО :) оказалось, что задачка-то - тьфу и растереть, как ни странно.

[salome-lou.livejournal.com]

Я тебе больше скажу, я не в состоянии решить многих задачек, которые были мне "на одну левую" в девятом классе. Я не вижу в этом трагедии - из памяти вытесняются те знания, которые "не используются". А выскакивать могут в любой, самый неожиданный момент. Так, например, я в 26 лет вдруг поняла, что считать в столбик намного удобнее, чем на калькуляторе и даже быстрее. Просто не было калькулятора под рукой, а в телефоне у меня жутко неудобный.

[whitelynx.livejournal.com]

Набрел по ссылке на пост, если интересно - я решил задачу за три взвешивания, готов поделиться решением бесплатно :-)
http://ulechka-spb.livejournal.com/229334.html?thread=1540566#t1540566
Кратко оно изложено тут, если есть вопросы - могу рассказать / доказать подробнее.