"Вжик, вжик, вжик - уноси готовенького..."

[m61]

Читаю сейчас очень занимательную книжку (какую - расскажу в отдельном постинге, она того достойна), и встретилась мне там одна забавная задачка. Она очень простая, думаю, большинство из вас решит ее в течении пары минут, не более. Тем не менее, я почти уверен, что первый пришедший вам на ум ответ будет неверным. Проверим? :)

Итак, Альфред, Билл и Чарли однажды крупно поссорились. Настолько крупно, что дело дошло до дуэли, причем дуэли смертельной - они договорились стрелять друг в друга до тех пор, пока в живых не останется только один. Тем не менее, чувства благородства они при этом не утратили и решили до определенной степени уравнять шансы.

Всё дело в том, что их мастерство находилось на весьма различном уровне. Чарли мог попасть в цель лишь один раз из трех. Билл - промахивался каждый второй раз. Наконец, Альфред был великолепным стрелком и никогда не мазал. Так что, по договоренности, первым должен был стрелять Чарли, вторым - Билл, а Альфред - последним.

Вопрос: в кого следует стрелять Чарли, чтобы максимально увеличить свои шансы остаться в живых?

Ответы пока на всякий случай скрываю. :)

Comments

[vadim-i-z.livejournal.com]

Книжка, небось, Гарднер?
Помню эту задачку. И, если правильно помню (ответ "в воздух"), формулировка в Вашем варианте чуть некорректна: воздух - это не "кто"...
Правильно помню?

[v-r-a-n.livejournal.com]

В себя.

[shipyashie.livejournal.com]

Чарли нужно стрелять в Билла. Вероятность попадания здесь 33.3%, так что скорее всего не попадет, поэтому:

Если Чарли не попадет (66,7% вероятность), то Билл точно будет стрелять в Альфреда (как основного противника), и если Билл не попадет в Альфреда (50%), то Альфред Билла убьет (100%). При этом, если Билл попадет в Альфреда (тоже 50%), то следующий выстрел за Чарли (а это уже 50% вероятности попадания, что намного больше 33,3%).

Если же Чарли предпочтет стрелять сначала в Альфреда, то в случае его непопадания, у него шансы попадания станут равными Биллу, что в случае выживания Альфреда не дает ему никакого преимущества.

[vernon-dimirest.livejournal.com]

Чарли должен стрелять в Билла.
Альфред понимает, что нельзя давать Биллу второй шанс, поэтому будет стрелять в него и уложит. Тогда Чарли сможет реализовать свою вторую попытку.

[sable-fuzzy.livejournal.com]

в Альфреда. У Чарли есть один шанс из трех убить его, потом - логично, что Билл будет стрелять в Альфреда, если выживет, и Билл может попасть с шансами пятьдесят на пятьдесят, и если не попадет - то альфред будет устранять выстрелом того, у кого шансы попасть больше и впоследствии один шанс из двух - выжить при выстреле Билла

[zorraestelar.livejournal.com]

в себя.

[tsvoff.livejournal.com]

Насколько я помню, во всех перестрелках выигрышной стратегией является "бей в меткого". Когда окончательно проснусь, смогу, наверное, даже математическую часть восстановить, благо она, вроде, несложная :)

[cyberjohn.livejournal.com]

В воздух! :Р
Любое попадание даёт оставшемуся врагу фришот ДО НАЧАЛА следующего раунда, в котором у Чарли появится второй выстрел. :Р

выше была шутка

[zorraestelar.livejournal.com]

В кого б Чарли не стрелял, плохи его дела если попадет. Поэтому лучше первый раз стрелять ни в кого.

[polryby3.livejournal.com]

В Альфреда? Или в себя? Не, лучше в Чарли - все равно промахнется, но Альфред запомнит и тоже будет стрелять в Чарли.
Не люблю такие задачки, ибо вероятность вероятностью, а жизнь - жизнью.

[marishia.livejournal.com]

я ничего не понимаю в таких расчетах, но, по-моему, чарли надо было стрелять в воздух :))))

[darina29.livejournal.com]

неужели не в Альфреда, а в Билла, потому что он промахивался во второй раз, а в первый не промахивался?

[jaklin.livejournal.com]

Пусть скорее помирятся! *строго*

[esfrodl.livejournal.com]

Да вроде как в Альфреда.

Иначе, если он случайно завалит Билла — то Альфред его убьёт уже гарантированно.

А так есть возможность, что Альфред убьёт Билла и Чарли сможет попытать счастья ещё раз…

[nevalyashka.livejournal.com]

в себя?

[ice_blackwell]

Чарли следует стрелять в воздух.

[naxellent.livejournal.com]

В Билла, наверное )

[jorian.livejournal.com]

И ты, Брут, до старины Гарднера добрался? Только у него не одна такая книга, а минимум пять.

[m61.livejournal.com]

Нет, книжка не Гарднера, но ответ правильный (по сути). :)

[m61.livejournal.com]

Радикальное решение. :)

[m61.livejournal.com]

Не совсем, если честно, понял, почему во втором раунде у Чарли увеличиваются шансы на попадание. :)

[m61.livejournal.com]

А если он в Билла попадет ненароком? :)

[m61.livejournal.com]

Анализ ситуации правильный, а вывод из анализа - не совсем. :)

P.S. Кстати, может - задачка Триксу пригодится в его приключениях? :)

[m61.livejournal.com]

Вариант неплохой, "но есть способ лучше". :)

[m61.livejournal.com]

Как видим, не во всех. :)

[m61.livejournal.com]

Совершенно верно. :)

Re: выше была шутка

[m61.livejournal.com]

Ага. :)

[m61.livejournal.com]

Я думаю, в Чарли лучше, чем в себя, да. :)

А стрелять они могли и "понарошку" - в световом тире, например. Зачем же из-за разных глупостей своих друзей по-настоящему убивать? :)

[m61.livejournal.com]

Женская интуиция - великая вещь! :)

[m61.livejournal.com]

Нет-нет, в Билла не надо, чтобы стрелять в него - для этого Альфред есть, который вообще не мажет. :)

[vadim-i-z.livejournal.com]

А какая?

[m61.livejournal.com]

Они уже помирились! :)

P.S. ...посмертно. ;)

[m61.livejournal.com]

Сама задачка мне встретилась в книге Саймона Сингха "Великая теорема Ферма" (посвященная истории ее доказательства). Но рассказать (чуть позже) я хотел о другой книжке, через которую вышел на эту - о "Тенях разума" Пенроуза.

[m61.livejournal.com]

Помирать - так с музыкой, да? ;)

[m61.livejournal.com]

Ну, необязательно именно в несчастный воздух. ;)

[m61.livejournal.com]

Сегодня явно не день Билла! :) Да и вообще - судьба второго парня на деревне всегда была не слишком завидной. ;)

[m61.livejournal.com]

Часть работы можно и переложить на плечи друзей. ;) That's what friends are for. :)

[vadim-i-z.livejournal.com]

Понятно. Что ж, подождем...

[m61.livejournal.com]

Вот-вот, пусть уж Билл и Альфред сами между собой разбираются. А Чарли тогда - "на победителя. :)

[shipyashie.livejournal.com]

беру свои глубокие рассуждения взад:)

[tsvoff.livejournal.com]

"Чарли мог попасть в цель лишь один раз из трех" - то есть, шансы что его пуля попадет именно в воздух, а не убьет кого-либо из присутствующих, невелики :))

[vernon-dimirest.livejournal.com]

Тогда не повезло :(

[marishia.livejournal.com]

мне кажется, здесь всех отвечающих в основном путает постановка вопроса "в кого"
при этом более-менее четко видно, что если чарли вдруг попадает, то его шансы погибнуть резко увеличиваются
а значит, нужно снизить вероятность его попадания до нуля))))

[m61.livejournal.com]

Так ведь и "реального" Чарли бы путала. Он же бы шел с друзьями расправляться, а не задачки решать. :)

Так что, еще раз повторю, женская интуиция - великая вещь! :)

[m61.livejournal.com]

Ну, что в воздух - невелики, да. Но почему именно в присутствующих? Вдруг - в Билли Гейтса? :)

[tsvoff.livejournal.com]

Тогда слишком много неопределенностей в задаче. Мало того, что о присутствии в месте проведения дуэли воздуха заранее не сказано, так там еще и посторонние ошиваются. :))

[m61.livejournal.com]

Кстати, если таки решишь задачку использовать, то для книжки ответ можно сформулировать проще (там же ты не будешь вероятности расписывать): если стреляешь и попадешь - то в дуэли оставшихся двух участников будешь стрелять вторым. Если не стреляешь - то в дуэли будешь первым. Ясно, что второй вариант выгодней. :)