Маленькая ловушка для шибко умных
Jul. 29th, 2015 08:11 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
m61Я уже не раз рассказывал про свою вредную привычку читать перед сном журнал "Квант" и мою любимую в нем (ибо посильную ;)) рубрику "Квант для младших школьников". На этот раз мое внимание привлекла задачка совсем уж простая, но забавная тем, что в ней как раз _нет_ никаких обычных для этой рубрики подвохов - наоборот, чем меньше мудрить, тем проще она решается. А вот возиться с признаками делимости и уж, тем более, с квадратными уравнениями - будет определенно не самой удачной идеей.
Итак:
Сережа сложил три последовательных натуральных числа, потом три следующих числа, после чего полученные суммы перемножил. Могло ли у него получиться число 111 111 111?
P.S. Задачка действительно очень-очень простая, так что я вовсе не призываю устроить соревнование по ее решению и максимально быстрому ответу - тем более, что я уже прямо сказал, на что время тратить точно не нужно. Меня просто это позабавило - и я решил поделиться. :)
Итак:
Сережа сложил три последовательных натуральных числа, потом три следующих числа, после чего полученные суммы перемножил. Могло ли у него получиться число 111 111 111?
P.S. Задачка действительно очень-очень простая, так что я вовсе не призываю устроить соревнование по ее решению и максимально быстрому ответу - тем более, что я уже прямо сказал, на что время тратить точно не нужно. Меня просто это позабавило - и я решил поделиться. :)
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
Date: 2015-07-29 05:27 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 05:27 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 05:29 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 05:29 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 06:02 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 06:45 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 07:37 am (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 08:00 am (UTC)Наши слагаемые:
[(x-2)+(x-1)+x]*[(x+1)+(x+2)+(x+3)]=3(x-1)*3(x+2)=9(x^2+x-2)
То есть, кратно 9.
Но... э, мнэ, целые корни не получаются, ой, всё. )))
(no subject)
Date: 2015-07-29 08:49 am (UTC)Не в курсе — сейчас такой есть?
Понимаю, что вопрос действительно дурацкий, но мало ли. :-)
(no subject)
Date: 2015-07-29 12:06 pm (UTC)(no subject)
Date: 2015-07-29 06:02 pm (UTC)Именно это я и стал делать, чисто машинально - и начал с двойки :)