О скитаниях вечных и о Земле...

[m61]

Немного подумав, я решил повесить на самом верху журнала это сообщение. В комментариях к нему вы можете задать астрономический вопрос, не относящийся к теме других постингов, а я постараюсь на него ответить. Не возражаю и против любых других интересующих вас вопросов.

Большая просьба:

К сожалению, на вопросы я отвечаю не всегда оперативно. Так что если ответа не последовало немедленно – не сердитесь и не обижайтесь, пожалуйста, он обязательно будет. :)

Comments

[m61.livejournal.com]

Хм, а что, получается, ветку комментариев скопировать никак нельзя?.. Что ж, тогда просто ссылка: http://www.livejournal.com/users/m61/10513.html?thread=118545#t118545

Первый вопрос

[boooms.livejournal.com]

Скажите, что за новости такие были пару месяцев назад по поводу вселенной, заключенной в додекаэдр? Это совсем несерьезно или имеет под собой какую-то основу?

[sadom.livejournal.com]

А что говорят звезды о наступлении конца света? (желательно скорейшем:-)

Ух, здорово!

[the-lonely-star.livejournal.com]

Правда, все вопросы, которые я давно хотела задать, но некому было, тут же вылетели у меня из головы. Но ничего, я еще обязательно спрошу! Теперь-то я знаю, куда обращаться :)

Welcome!

[m61.livejournal.com]

:))

[m61.livejournal.com]

"Мы все умрем!" (с) ;)

Вам как - подробно или вкратце?

[m61.livejournal.com]

Если вкратце, то это еще один пример тому, что некоторые люди за набором чисел не видят физической картины. Так называемая "болезнь построения моделей". Просто некоторые особенности спектра реликтового излучения оказалось возможным объяснить (построили "модель" и сравнили ее с набором чисел – данными WMAP), если предположить, что Вселенная – относительно небольшого объема и имеет форму футбольного мяча (додекаэдра Пуанкаре). При этом соответствие другим наблюдательным данным в расчет не принимается, также пренебрегается возможностью существования других объяснений данного частного факта.

...Впрочем, я, наверное, слишком суров к авторам. Они проделали безобидный математический фокус, и не их вина (хочется в это верить), что он был преподнесен как грандиозное научное открытие средствами массовой информации. Нечто подобное регулярно проделывается с пресловутой "астероидной угрозой". Если интересно, вот ссылка на одну из "авторских" статей: astro-ph/0310253 (впрочем, учитывая количество статей, написанных "первооткрывателями" за совершенно ничтожный промежуток времени – в их невиновность мне уже не очень верится).

(маленькое дополнение)

[m61.livejournal.com]

Наглядный пример подобного вот "подхода": масса некоего индивидуума (Васи Пупкина) оказалась равно массе чугунной чушки. Следовательно, Вася Пупкин и чугунная чушка - одно и то же. ;)

Жизненноважный вопрос

[seabreeze.livejournal.com]

О! У меня есть очень важный вопрос.
Как можно выразить зависимость скорости Земли (линейной и угловой) вокруг солнца от времени года/суток/часов?

Буду признателен за такую инфу, так как дома у меня нет даже простейшего справочника по астрономии, откуда бы я мог взять за основу уравнения.

Я хочу написать скрипт, который будет выдавать в он-лайн скорость Земли, ориентируюсь на часы пользователя. Нужны уравнения.
Пасиб.

Не совсем понял...

[m61.livejournal.com]

Требуется учесть только движение Земли вокруг Солнца, или еще и вращение вокруг оси? Если только вокруг Солнца - то с какой точностью? Простейший случай - просто эллипс. Если же учитывать еще и возмущающее воздействие других небесных тел - то это уже качественно иной случай, которому целые книги посвящаются. Тут, помимо периодических, появляются еще и вековые компоненты, уравнение движение записывается в оскулирующих элементах, и т.д. Формул получится - на много-много страниц. Впрочем, насколько мне известно, есть достаточно доступные программы, которые все это считают. Мне кажется, и весьма известный и популярный RedShift тоже должен уметь это делать.

Re: Не совсем понял...

[seabreeze.livejournal.com]

Мне нужен самый простой случай - движение по эллипсу без учета влияния планет и вращения вокруг оси.

А вот еще вопрос:

[boooms.livejournal.com]

А почему же все-таки Луна повернута к Земле всегда одной стороной?

Тогда вот так:

[m61.livejournal.com]

Я напишу с минимальными комментариями, хорошо? Если что будет непонятно – спрашивай.

Итак:

1) Вычисляем среднее суточное движение Земли:

n = k*sqrt(1+m)/a^(3/2) (или n = 2*pi/P)

k – постоянная тяготения в гауссовой системе единиц: k = 0.01720209895
m – масса Земли в единицах массы Солнца: m = 1/354710
a – большая полуось земной орбиты (в единицах большой полуоси земной орбиты, так что в данном случае a = 1)
P – период обращения Земли, в средних солнечных сутках: P = 365.2563835

2) Находим среднюю аномалию:

M = n*(t-T)

t – текущее время.

T – момент прохождения Земли через перигелий. В 2000 году это произошло 3 января в 5 часов 18 минут. К сожалению, свежего справочника у меня нет.

3) Решаем уравнение Кеплера относительно эксцентрической аномалии E:

E – e*sin(E) = M

е – эксцентриситет земной орбиты: e = 0,0167

Вышеуказанное уравнение трансцендентно относительно E, поэтому решается численно (ну, или разложением в ряд Лагранжа).

4) Вычисляем зависимость радиус-вектора от времени r(t):

r(t) = a*(1 – e*cos(E))

5) И, наконец, скорость:

V = k*sqrt((1+m)*(2/r – 1/a))

Только размерность этой скорости – единиц большой полуоси Земли/в средние солнечные сутки. Для перевода в более привычные км/сек нужно учесть, что a = 1,49597892*10^8 км, а в средних солнечных сутках – 86400 секунд.

Что же касается угловой скорости, то истинная аномалия v (угол между радиус-вектором и большой полуосью) определяется следующей формулой:

tan(v/2) = sqrt((1+e)/(1-e))*tan(E/2)

А угловая скорость получается просто дифференцированием истинной аномалии по времени: w = dv/dt. Думаю, никаких сложностей это тебе не доставит. ;)

А очень просто...

[m61.livejournal.com]

Потому что период вращения Луны вокруг своей оси равен периоду ее обращения вокруг Земли. Наглядно это можно представить, поставив на середину комнаты табуретку, а потом обойти ее кругом – но так, чтобы все время смотреть на нее. Если через половину оборота поднять глаза, то вы увидите противоположную стенку комнаты (противоположную той, на которую вы смотрели вначале). Ну, а закончив полный круг вокруг табуретки, вы в то же самое время совершите и полный оборот вокруг своей оси.

А причиной, вызвавшей такое согласование периодов, является приливное взаимодействие в системе Земля-Луна. Причем к Земле это тоже относится – земные сутки понемногу растут, и когда-нибудь, возможно, Земля тоже будет смотреть на Луну только одной стороной.

Re: А очень просто...

[boooms.livejournal.com]

То, что приливы тормозят Землю - это понятно. А какой механизм затормозил Луну, на которой нет не то, что воды, а даже атмосферы?

Re: Тогда вот так:

[seabreeze.livejournal.com]

Великолепно!
В каких единицах считать пункт 2? Например, я считаю для 4 января 6 часов. Что мне подставлять в t и T?

Re: Тогда вот так:

[m61.livejournal.com]

В тех же, в каких был пункт 1) Если использовать приведенную мной форму, то единицей будут средние солнечные сутки. Но можно, конечно, использовать и секунды - только тогда период в первой формуле надо тоже измерять в секундах.

"Например, я считаю для 4 января 6 часов. Что мне подставлять в t и T?"

Ну, например, можно вычислить количество прошедших секунд с момента T (нам же t и T по отдельности не требуются, нужна только их разность), а потом разделить на 86400.

Re: А очень просто...

[m61.livejournal.com]

Тот же самый. Во-первых, приливы есть не только в гидросфере, но и в литосфере тоже. А, во-вторых, силы называются приливными не потому, что они вызываются приливами, а потому что они _вызывают_ приливы. Первопричиной же этих сил является то, что тяготеющие тела – отнюдь не материальные точки, и существует разность сил, действующих на разные части тела.

Кстати, формула для приливного взаимодействия выводится очень легко:

1) Сила, действующая на центр масс, например, Луны: F1 = GMm/L^2, где L - расстояние между центрами масс Земли и Луны.

2) Сила, действующая на ближайшую к Земле точку: F2 = GMm/(L-R)^2, где R - радиус Луны.

3) Fп = F2-F1 = GMm*(1/(L-R)^2 – 1/L^2) = GMm*(2RL - R^2)/(L*(L-R))^2

Так как R мало по сравнению с L, то окончательно получаем:

Fп = 2GMmR/L^3, и эта сила стремится вытянуть Луну в продольном направлении (вдоль линии, соединяющей центры масс Земли и Луны).

Тут есть определенные нюансы, касающиеся, например, фазы прилива, но в первом приближении - примерно так.

[melanxoliya.livejournal.com]

Скажи, сколько тонн клевера от каждой курицы-несушки будет засыпано в инкубаторы после обмола зяби? И зависит ли это от расположения звезд? ;)
Согласен ли ты с гипотезой, что образование Вселенной произошло в результате "Большого взрыва"? Как ты относишься к этой гипотезе?

Очень хорошо отношусь

[m61.livejournal.com]

У меня даже статья на эту тему есть. Только надо учитывать, что термин "Большой Взрыв" является своего рода научным жаргоном. На самом деле это был не совсем взрыв... скорей даже - совсем не взрыв. Но тут придется довольно длинную лекцию читать - про фазовые переходы, модели инфляции, скалярные поля, распад инфлатона, бозоны Хиггса и т.д. ;)

Cassini

[macs.livejournal.com]

Как правильно произносится Кассини, где ударение? Я сперва говорил "кассИни, в новостях слышал "кАссини"... Но ведь сам Джованни(Жан) Кассини, в честь которого назван зонд, был француз итальянского происхождения. Тогда наверное "кассинИ"?

Re: Cassini

[m61.livejournal.com]

Честно говоря - не знаю. :) Как-то никогда не задумывался над этим вопросом. Но и я сам, и мои коллеги, и вообще все известные мне люди произносят КассИни, и никак иначе. :)

[max-quercus.livejournal.com]

Звездочет, а скинь-ка мне плиз мыло свое, а? А то надо.
Вопросик есть.
asteriy@donapex.net

[adelaida-fortel.livejournal.com]

А не астрономический можно?
Меня один очень славный человек попросил найти произведений на тему альтернативной истории, желательно фэнтези о ВОВ. А я ничего такого не знаю, все, что могла вспомнить - романы Павла Крусанова. Можете помочь? Пожалуйста...

[macs.livejournal.com]

Расскажи, пожалуйста, о галактике NGC 4402. Что с ней сталось?