Шест и сарай
Jul. 23rd, 2014 03:08 am![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
m61Существует одна забавная задачка на понимание сути специальной теории относительности (СТО). Иногда она называется "задачей про танк и ров" - но, по нынешним временам, лучше уж мы используем нейтральную альтернативную формулировку: "задача про шест и сарай".
Как известно из СТО - тела, движущиеся с большими скоростями, испытывают релятивистское сокращение длины в направлении движения (точнее, не только с большими, а вообще с любыми, просто на малых скоростях эффект будет совершенно ничтожен). И это релятивистское сокращение, как и многие другие релятивистские эффекты, удобно характеризовать с помощью так называемого лоренц-фактора, являющегося функцией скорости:
Таким образом, при скорости движения, соответствующей лоренц-фактору, равному двум (это достигается при скорости, примерно равной 0.866 световой) длина тела сократится в два раза.
Представим теперь, что некий супер-Бубка разогнался для своего очередного рекордного суперпрыжка и бежит теперь с вышеуказанной скоростью. В руках у него шест длиной шесть метров. Но по пути у него внезапно случился сарай со сквозным проходом, длиной четыре метра, - и супер-Бубка, чтобы не огибать сарай, решил пробежать этим проходом.
Однако на крыше сарая сидел некий шутник (который этот сарай и доставил на дорожку), и когда супер-Бубка вместе с шестом весь скрылся внутри сарая (весь - потому что с точки зрения шутника длина шеста, из-за релятивистского сокращения, составила всего три метра) - шутник нажал на кнопку, и на крохотную долю секунды закрыл входную и выходную двери. А потом открыл, потому что был, всё-таки, не злым шутником - и не хотел, чтобы случилась беда.
Вроде бы, всё в полном порядке, шутник беззлобно пошутил, супер-Бубка совершил рекордный прыжок - и все довольны. Однако же вспомним теперь про принцип относительности движения - ведь с тем же успехом мы можем сказать, что "на самом деле" - это сарай набИгает, а супер-Бубка стоит на месте. И тогда это не размеры шеста должны сокращаться - а, наоборот, размеры сарая, который должен "уменьшиться" до всего-навсего двух метров. И, соответственно, шестиметровый шест никак не может в нем целиком поместиться, и катастрофа в момент закрытия дверей будет неминуема.
Так какая же версия событий реализуется на самом деле? Установит ли супер-Бубка новый мировой рекорд - или шутник отправится в тюрьму за свою дурацкую шутку с трагическим исходом?
Как известно из СТО - тела, движущиеся с большими скоростями, испытывают релятивистское сокращение длины в направлении движения (точнее, не только с большими, а вообще с любыми, просто на малых скоростях эффект будет совершенно ничтожен). И это релятивистское сокращение, как и многие другие релятивистские эффекты, удобно характеризовать с помощью так называемого лоренц-фактора, являющегося функцией скорости:
Таким образом, при скорости движения, соответствующей лоренц-фактору, равному двум (это достигается при скорости, примерно равной 0.866 световой) длина тела сократится в два раза.
Представим теперь, что некий супер-Бубка разогнался для своего очередного рекордного суперпрыжка и бежит теперь с вышеуказанной скоростью. В руках у него шест длиной шесть метров. Но по пути у него внезапно случился сарай со сквозным проходом, длиной четыре метра, - и супер-Бубка, чтобы не огибать сарай, решил пробежать этим проходом.
Однако на крыше сарая сидел некий шутник (который этот сарай и доставил на дорожку), и когда супер-Бубка вместе с шестом весь скрылся внутри сарая (весь - потому что с точки зрения шутника длина шеста, из-за релятивистского сокращения, составила всего три метра) - шутник нажал на кнопку, и на крохотную долю секунды закрыл входную и выходную двери. А потом открыл, потому что был, всё-таки, не злым шутником - и не хотел, чтобы случилась беда.
Вроде бы, всё в полном порядке, шутник беззлобно пошутил, супер-Бубка совершил рекордный прыжок - и все довольны. Однако же вспомним теперь про принцип относительности движения - ведь с тем же успехом мы можем сказать, что "на самом деле" - это сарай набИгает, а супер-Бубка стоит на месте. И тогда это не размеры шеста должны сокращаться - а, наоборот, размеры сарая, который должен "уменьшиться" до всего-навсего двух метров. И, соответственно, шестиметровый шест никак не может в нем целиком поместиться, и катастрофа в момент закрытия дверей будет неминуема.
Так какая же версия событий реализуется на самом деле? Установит ли супер-Бубка новый мировой рекорд - или шутник отправится в тюрьму за свою дурацкую шутку с трагическим исходом?
