Быстрее света - 2
Jun. 4th, 2014 11:08 pm![[personal profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/user.png){kind=small}
m61В первой части я рассказал про одну чрезвычайно распространенную ошибку в космологии, касающуюся определения размеров видимой части Вселенной. И о связанном с этой проблемой удивительном, на первый взгляд, факте сверхсветовых скоростей далеких галактик.
Однако, к сожалению, в одном моменте я был несколько небрежен, что могло привести к не совсем правильному пониманию. И даже вызвало достаточно оживленную дискуссию.
Мною было сделано следующее утверждение:
Так, в модели Вселенной 30/70 (т.е. 30% ее полной плотности составляет вещество, включая темную материю, а остальные 70% - темная энергия в форме космологической постоянной) галактики, чье красное смещение больше примерно 1.5 - в настоящее время (именно в настоящее, не в тот момент, когда они излучали свет, который мы принимаем сейчас) удаляются от нас со скоростью, большей скорости света.
Из него (точнее, из примечания, которое я добавил в скобочках) - можно сделать два вывода, один правильный, который я и имел в виду, а вот другой - увы, совершенно неверный.
Правильный вывод: хотя в настоящее время эти галактики (чье красное смещение примерно равно 1.5) удаляются со сверхсветовой скоростью, в тот момент, когда они излучали свет, который мы принимаем сейчас - их скорость удаления была меньше световой. Это действительно так, потому что тут уже начинает сказываться действие темной энергии - и Вселенная, "притормозившая" было свое расширение на материально-доминированной стадии (в тот момент, когда эти галактики излучали свет), на стадии динамического доминирования темной энергии (наступившего на красном смещении порядка 0.7) снова начинает "разгоняться".
А вот если бы мы и сейчас жили на материально-доминированной стадии, то из скорости удаления, превышающей скорость света на момент приема сигнала - однозначно следовало бы превышение скорости света и в момент излучения.
Но мы живем в эпоху доминирования темной энергии - и потому, еще раз повторю, галактики, чья скорость удаления сейчас превышает скорость света - на момент излучения вполне могли удаляться со скоростью, которая была меньше световой. Однако счесть, что именно и только поэтому мы и можем сейчас принимать от них свет - будет выводом, наоборот, совершенно неверным. Ведь, на самом деле, мы сейчас принимаем свет и от галактик, которые находятся на красном смещении 2 и более (рекорд же составляет вообще порядка 10), а ведь эти галактики удалялись от нас со сверхсветовой скоростью и в тот момент, когда они этот свет излучали.
Собственно, я, пожалуй, не буду вдаваться в долгие объяснения, как такое вообще возможно - а лучше отошлю к одной забавной задачке, которую я уже здесь рассматривал: Ахиллес и черепаха: черепаха наносит ответный удар. Она во многом похожа на ситуацию с путешествием света по нашей расширяющейся Вселенной, и на это сходство я прямо указал, с разбором конкретных примеров, в постинге, посвященном решению этой задачки.
Так что во Вселенной, расширяющейся с замедлением (или даже равномерно по времени) никаких горизонтов событий не возникает, и рано или поздно мы получим информацию (или сами сможем долететь) до любой ее точки.
Поэтому ситуация, описанная в первой части:
И потому тот свет, который они излучают сейчас - мы уже не получим никогда, даже в бесконечном будущем. И, соответственно, наши сигналы, которые мы можем послать сейчас, или наши космические корабли, которые, быть может, мы когда-нибудь построим - их тоже уже не достигнут никогда. Как это иногда говорится - они вышли за наш горизонт событий.
Возникает вовсе не из-за одного лишь только факта сверхсветовой скорости удаления, а - потому что наша Вселенная перешла на ускоренный режим расширения. Более того, можно сконструировать модель Вселенной, в которой мы не получим сигнала (и сами не сможем достичь) даже галактику, которая в момент излучения света (или в момент отлета нашего корабля) удаляется от нас с Досветовой скоростью.
Единственное замечание: чуть более тщательные расчеты (для быстрых прикидок, кстати, рекомендую online Definite integral calculator), чем те, которые я проделал на салфетке для первого постинга - показывают, что горизонт событий для модели Вселенной 30/70 в настоящий момент лежит чуть дальше, чем сфера Хаббла (на которой скорость удаления равна скорости света). Красное смещение для объектов на сфере Хаббла - как уже было сказано, составляет 1.5 (точнее - 1.46), а вот горизонт событий сейчас находится на красном смещении примерно равном 1.8.
Ну, а в наглядном виде соотношение между сферой Хаббла, горизонтом событий и горизонтом частиц (т.е. видимой частью Вселенной) - демонстрирует график из статьи Tamara M. Davis и Charles H. Lineweaver, на которую я дал ссылку в предыдущем постинге:
Расстояния на этом графике отображены в так называемых "сопутствующих координатах" - т.е. тех, которые "сопутствуют" расширению Вселенной, так что в данной системе координат галактики неподвижны (если не учитывать их собственные, так называемые "пекулярные" скорости, которые на больших расстояниях малы по сравнению со скоростями за счет расширения Вселенной), а их мировая линия является просто вертикальной чертой на этом графике, снизу вверх.
И данный график действительно вполне наглядно демонстрирует несколько достаточно прискорбных обстоятельств: во-первых, насколько уже сейчас размер горизонта событий меньше размера видимой Вселенной. А это значит, что очень многое из того, что мы сейчас наблюдаем - мы уже никогда не сможем посетить.
Болеее того, график показывает нам, что размер горизонта событий в сопутствующих координатах (и, соответственно, число галактик, в принципе доступных нам) - постепенно, но неуклонно сокращаются. И если мы и дальше будет откладывать космическую экспансию человечества - то нашим потомкам придется иметь дело с огромной, но, увы, почти совершенно пустой Вселенной.
Такие дела.
Однако, к сожалению, в одном моменте я был несколько небрежен, что могло привести к не совсем правильному пониманию. И даже вызвало достаточно оживленную дискуссию.
Мною было сделано следующее утверждение:
Так, в модели Вселенной 30/70 (т.е. 30% ее полной плотности составляет вещество, включая темную материю, а остальные 70% - темная энергия в форме космологической постоянной) галактики, чье красное смещение больше примерно 1.5 - в настоящее время (именно в настоящее, не в тот момент, когда они излучали свет, который мы принимаем сейчас) удаляются от нас со скоростью, большей скорости света.
Из него (точнее, из примечания, которое я добавил в скобочках) - можно сделать два вывода, один правильный, который я и имел в виду, а вот другой - увы, совершенно неверный.
Правильный вывод: хотя в настоящее время эти галактики (чье красное смещение примерно равно 1.5) удаляются со сверхсветовой скоростью, в тот момент, когда они излучали свет, который мы принимаем сейчас - их скорость удаления была меньше световой. Это действительно так, потому что тут уже начинает сказываться действие темной энергии - и Вселенная, "притормозившая" было свое расширение на материально-доминированной стадии (в тот момент, когда эти галактики излучали свет), на стадии динамического доминирования темной энергии (наступившего на красном смещении порядка 0.7) снова начинает "разгоняться".
А вот если бы мы и сейчас жили на материально-доминированной стадии, то из скорости удаления, превышающей скорость света на момент приема сигнала - однозначно следовало бы превышение скорости света и в момент излучения.
Но мы живем в эпоху доминирования темной энергии - и потому, еще раз повторю, галактики, чья скорость удаления сейчас превышает скорость света - на момент излучения вполне могли удаляться со скоростью, которая была меньше световой. Однако счесть, что именно и только поэтому мы и можем сейчас принимать от них свет - будет выводом, наоборот, совершенно неверным. Ведь, на самом деле, мы сейчас принимаем свет и от галактик, которые находятся на красном смещении 2 и более (рекорд же составляет вообще порядка 10), а ведь эти галактики удалялись от нас со сверхсветовой скоростью и в тот момент, когда они этот свет излучали.
Собственно, я, пожалуй, не буду вдаваться в долгие объяснения, как такое вообще возможно - а лучше отошлю к одной забавной задачке, которую я уже здесь рассматривал: Ахиллес и черепаха: черепаха наносит ответный удар. Она во многом похожа на ситуацию с путешествием света по нашей расширяющейся Вселенной, и на это сходство я прямо указал, с разбором конкретных примеров, в постинге, посвященном решению этой задачки.
Так что во Вселенной, расширяющейся с замедлением (или даже равномерно по времени) никаких горизонтов событий не возникает, и рано или поздно мы получим информацию (или сами сможем долететь) до любой ее точки.
Поэтому ситуация, описанная в первой части:
И потому тот свет, который они излучают сейчас - мы уже не получим никогда, даже в бесконечном будущем. И, соответственно, наши сигналы, которые мы можем послать сейчас, или наши космические корабли, которые, быть может, мы когда-нибудь построим - их тоже уже не достигнут никогда. Как это иногда говорится - они вышли за наш горизонт событий.
Возникает вовсе не из-за одного лишь только факта сверхсветовой скорости удаления, а - потому что наша Вселенная перешла на ускоренный режим расширения. Более того, можно сконструировать модель Вселенной, в которой мы не получим сигнала (и сами не сможем достичь) даже галактику, которая в момент излучения света (или в момент отлета нашего корабля) удаляется от нас с Досветовой скоростью.
Единственное замечание: чуть более тщательные расчеты (для быстрых прикидок, кстати, рекомендую online Definite integral calculator), чем те, которые я проделал на салфетке для первого постинга - показывают, что горизонт событий для модели Вселенной 30/70 в настоящий момент лежит чуть дальше, чем сфера Хаббла (на которой скорость удаления равна скорости света). Красное смещение для объектов на сфере Хаббла - как уже было сказано, составляет 1.5 (точнее - 1.46), а вот горизонт событий сейчас находится на красном смещении примерно равном 1.8.
Ну, а в наглядном виде соотношение между сферой Хаббла, горизонтом событий и горизонтом частиц (т.е. видимой частью Вселенной) - демонстрирует график из статьи Tamara M. Davis и Charles H. Lineweaver, на которую я дал ссылку в предыдущем постинге:
Расстояния на этом графике отображены в так называемых "сопутствующих координатах" - т.е. тех, которые "сопутствуют" расширению Вселенной, так что в данной системе координат галактики неподвижны (если не учитывать их собственные, так называемые "пекулярные" скорости, которые на больших расстояниях малы по сравнению со скоростями за счет расширения Вселенной), а их мировая линия является просто вертикальной чертой на этом графике, снизу вверх.
И данный график действительно вполне наглядно демонстрирует несколько достаточно прискорбных обстоятельств: во-первых, насколько уже сейчас размер горизонта событий меньше размера видимой Вселенной. А это значит, что очень многое из того, что мы сейчас наблюдаем - мы уже никогда не сможем посетить.
Болеее того, график показывает нам, что размер горизонта событий в сопутствующих координатах (и, соответственно, число галактик, в принципе доступных нам) - постепенно, но неуклонно сокращаются. И если мы и дальше будет откладывать космическую экспансию человечества - то нашим потомкам придется иметь дело с огромной, но, увы, почти совершенно пустой Вселенной.
Такие дела.
![[identity profile]](https://www.dreamwidth.org/img/silk/identity/openid.png){kind=small}
(no subject)
Date: 2014-06-04 08:00 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-04 09:10 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-04 08:49 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-04 09:12 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-04 10:49 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-08 02:24 am (UTC)"Нет, сынок, это фантастика", увы. А было бы здорово, да - особенно глядя на то, чем люди (столь многие, увы) сейчас на самом деле занимаются, исходя взаимной ненавистью...
(no subject)
Date: 2014-06-04 11:46 pm (UTC)Увы, романтическая фантастика 70-х и прогнозы раннего Кларка и Шкловского теперь кажутся уже чем-то из области легенд и мифов.
Лично я все больше укрепляюсь в убеждении, что наше будущее следует искать более в микромире, нежели на просторах большой Вселенной.
Думаю разуму уготована участь наблюдателя, а не активного участника.
Но для начала стоило бы победить коррупцию и имперские амбиции в некоторых регионах родной планеты.
(no subject)
Date: 2014-06-05 05:49 am (UTC)Ну да, хронологически предсказания подкачали. Ну так слишком наивно было бы верить в их проницательность. Но никуда не деться от преодоления любых ограничений. Но попозже.
(no subject)
Date: 2014-06-07 06:11 pm (UTC)Скорее белковому разуму, о чем Шкловский с издания "Вселенная, жизнь, разум" 1973 года писал.
А ИскИны могут функционировать долгою Правда, нам и 0,1 с (в том же издании) не по зубам будет долго-долго...
А вот людям наблюдать придется.
пМВ
(no subject)
Date: 2014-06-08 01:29 pm (UTC)Проглядывая текст, вдруг явно представил себе как должен будет выглядеть звездолет будущего. Ничего общего с шаттлами "Звездных войн", "Пандорума" и т.п., естественно.
Это должен быть пористый блин в десятки (или даже сотни) километров в поперечнике: эдакая помесь гигантского экрана для сбора водорода из межзвездного газа и большого адронного коллайдера. Встречные атомы и нуклоны, а таже релятивистские электроны такой летящий блин собирал бы в кольцо ускорителя (ядра при этом предварительно ионизировав) и тормозил (для нужд термоядерного реактора) либо еще больше ускорял (значительный пучок разогнанных адронов на выходе из коллайдера тоже дал бы какой-то вклад в ускорение всего корабля) , тем самым предотвращая их разрушительное воздействие. Даже межзвездную пыль можно т.о. нейтрализовать и использовать, а вот как быть с гаммой? Не найдя технологии создания искусственных гравитационных полей и не отклоняя быстрые кванты света (в дырки блина )) от корабля, вся затея становится бессмысленной.
Одно только становится ясно - звездный корабль будущего должен быть ускорителем. При это чем большей становится его кинетическая энергия, тем больше ядерного топлива он может собрать и тем с большей энергией попададают частицы в ускоритель.
В НФ идею частично похожего звездолета описал Лем в "Фиаско", но его махина в миллиард тонн, работавшая на межзвездном водороде, совершенно нереалистична, поскольку, во-первых, не вписывается ни в какие уравнения удельной мощности ракеты, а во-вторых, не содержит проработанной второй составляющей конструкта - корабля-ускорителя.
Словом, немного фантастики не повредит чистой астрономии, верно? )))
(no subject)
Date: 2014-06-05 12:06 am (UTC)Хех! А если они таки успеют засесть в какой-нибудь из эти отдаленных галактик - тогда с ними придется прощаться навсегда. ровно в то же время. А потом и нашу галактику разорвет. А потом и нас самих. Или звезды таки раньше закончатся? А если не видно разницы - зачем платить больше? (http://www.youtube.com/watch?v=xavhQ-uLOG0)
(no subject)
Date: 2014-06-08 02:18 am (UTC)И, может быть, когда-нибудь получится создать рукотворную кротовую нору - только вот (по существующим представлениям) для этого нужно иметь доступ и к точке планируемого входа - и к точке планируемого выхода.
И если с точкой выхода не успеешь - то, соответственно, опоздаешь навсегда.
(no subject)
Date: 2014-06-05 03:45 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-08 01:52 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-05 05:41 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-05 07:41 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-08 01:07 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-05 08:12 am (UTC)Это верно в том случае, если преодолеть световой барьер принципиально невозможно. Однако нет раз и навсегда данного знания. Всвязи с этим вспоминается притча от А.П. Назаретяна о двух демонах. Один из них знает абсолютно всё о прошлом и настоящем и поэтому может экстраполировать будущее, но напрочь лишён фантазии. Другой неудержимый фантазёр. Первый в конце палеолита, разделив площадь суши на площадь, необходимую для прокорма одному охотнику-собирателю, точно предсказал максимально возможную численность населения Земли. В середине 19-го века он предсказал, к какому году растущий Лондон будет завален конским навозом по окна второго этажа и т.п. И каждый раз терпел фиаско. Идеи же второго демона в большинстве случаев были бредовые, но некоторые из них оказывались верными.
:)
(no subject)
Date: 2014-06-05 12:20 pm (UTC)утащила к себе, чтобы было что перечитывать, когда все кончится ;о)
(no subject)
Date: 2014-06-06 05:46 am (UTC)И если представить, что мы отправили сейчас некие космические корабли, летящие со скоростью света, то через некоторое время они очутятся в другой вселенной, в которой нас, по сути, нету.
Кстати, тут появляется одна забавная мысль — а как течет время на таком вот (вышедшим за пределы сферы Хаббла) космическом корабле по отношению к нам? По сути ведь он, относительно нас, летит со сверхсветовой скоростью.
(no subject)
Date: 2014-06-08 12:01 am (UTC)Он летит относительно нас, а мы - относительно его, с такой же скоростью. Фактор же замедления времени (для объекта, чье удаление от нас обусловлено _только_ расширением Вселенной) будет равен просто (1+z). И для объектов на сфере Хаббла - будет равен примерно 2.5. Т.е. процесс (вспышка света), который там занимал одну секунду, для нас будет выглядеть произошедшем в течении 2.5 секунд.
Расчет для корабля (чья скорость обусловлена не только расширением Вселенной, но и работой двигателей) будет чуть посложнее, но тоже никаких чудес не обещает. К фактору замедления времени за счет расширения (см. выше) просто добавится лоренц-фактор за счет скорости _в_ пространстве.
(no subject)
Date: 2014-06-06 05:49 am (UTC)Почему это раньше наблюдаемая Вселенная была меньше? Или там имеется в виду объем Вселенной?
(no subject)
Date: 2014-06-07 11:41 pm (UTC)Потому что меньше времени от рождения Вселенной прошло. И меньше, соответственно, была область пространства, откуда за это время мы успели получить сигнал.
(no subject)
Date: 2014-06-06 08:27 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-07 11:24 pm (UTC)Во-вторых же, очень не исключено, что для того, чтобы создать "мост" между двумя точками - надо сначала побывать в обеих этих точках.
(no subject)
Date: 2014-06-06 04:04 pm (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-07 02:12 am (UTC)(no subject)
Date: 2014-06-07 04:12 pm (UTC)Так что говорить, что сфера Хаббла растет из-за ускоренного расширения Вселенной - конечно, неправильно.
Вот график для поведения сферы Хаббла (и других характерных понятий) в физических координатах - он взят как раз из той статьи, на которую ссылается товарищ, и на основе которой и я тоже написал эти свои заметки:
Вот, для сравнения - в сопутствующих:
Графики построены для модели Вселенной 30/70 (30% - вещества, включая темную материю, 70% - темной энергии).
(no subject)
Date: 2014-06-13 03:29 pm (UTC)Спасибо большое!
(no subject)
Date: 2014-06-11 11:52 pm (UTC)А если будет сверхсветовой привод - то и до улетевших за горизонт события галактик можно будет добраться.
(no subject)
Date: 2014-06-12 12:16 am (UTC)И никакого парадокса тут нет, все по теории относительности - хотя факт этот действительно, почему-то, достаточно малоизвестен. Мой коллега рассказывает про это вот тут: http://iserp.livejournal.com/36157.html
(no subject)
Date: 2014-06-12 08:19 am (UTC)ИМХО, если Солнце туда сжечь, то может не хватить...
(no subject)
Date: 2014-06-16 03:44 am (UTC)Так что умножаем массу корабля в миллион раз, задаем эффективность "сжигания" - и получаем потребную "жертвенную" массу.
Правда, в расчете предполагается, что эту массу корабль берет "из тумбочки", а не тащит с собой. Так что, при желании, тут можно добавить игры с формулой Циолковского (релятивистского ее варианта, разумеется).
(no subject)
Date: 2014-06-16 08:15 am (UTC)А чтобы получить такое количество антивещества, сколько термояда потребуется? Солнца точно хватит?
(no subject)
Date: 2014-07-02 09:29 pm (UTC)Скорость света 3*10е+8 м/с
Ускорение 10 м/с^2
Время, которые мы можем разгоняться, имея безграничную мощность двигателя 3*10e+7 c
Около года. Все, потом летим с постоянной скоростью
(no subject)
Date: 2014-07-02 09:42 pm (UTC)Все, потом летим с постоянной скоростью
С какой? :)
(no subject)
Date: 2014-07-03 05:22 am (UTC)спасибо
ВСЕЛЕННУЮ СОТВОРИЛ БОЛЬШОЙ ВЗРЫВ
Date: 2014-07-01 08:46 am (UTC)офф
Date: 2014-07-01 06:38 pm (UTC)http://hi-news.ru/space/10-rasprostranennyx-zabluzhdenij-o-kosmose.html
кое-что кажется мне спорным
а тебе?
Re: офф
Date: 2014-07-01 07:53 pm (UTC)(no subject)
Date: 2015-04-06 02:18 pm (UTC)(no subject)
Date: 2015-04-20 01:09 pm (UTC)(no subject)
Date: 2015-04-24 07:53 am (UTC)"Пространство умножить на время" - это как? Да почти так же, как огурцы умножать на джоули!
Времени нет! Есть прошедшее и есть будущее времена. Т.е. сейчас нет ничего. И как ничто умножать? Бред с этим Альбертом, как и с Лобачевским, да Пифагором.....Фоменко с Мулдашевым. И несть им числа! Ни что не ново под луной! Да-с!